Menemukan Rumus Luas Bangkit Datar | Matematika

Menemukan Rumus Luas Bangun Datar. Luas suatu kawasan ialah banyak satuan luas yang sanggup dipakai untuk menutupi secara kawasan itu. Persegi panjang ialah berdiri datar dua dimensi yang dibuat oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan mempunyai empat buah sudut yang kesemuanya ialah sudut siku-siku. Alternatif inovasi rumus luas kawasan suatu berdiri datar (persegi, segitiga, jajargenjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran) sanggup diturunkan dari rumus luas persegipanjang. Bila alternatif tersebut yang dipilih maka rumus luas persegipanjang harus lebih dahulu ditemukan siswa.

1) Penemuan rumus luas persegi panjang 
Rumus luas persegipanjang sanggup ditemukan dengan memakai tabel sebagai berikut.
Luas Persegipanjang
No
Bangun
Luas (L)
Panjang (p)
Lebar (l)
Hubungan L. p, dan l
1.
1
1
1
L = 1 x 1
2.
2
2
2
L= 2 x 1
3.
6
3
2
L = 3 x 2
4.
8
4
2
L =4 x 2
5.
6
3
2
L = 3 x 2
6.
9
3
3
L = 3 x 3
Perhatikan isian pada kolom terakhir pada tabel tersebut di atas. Bagaimana korelasi antara luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegipanjang secara umum? Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut.
Hubungan antara Luas (L), panjang (p) dan lebar (l) untuk persegi panjang secara umum sanggup ditulis L = p × l.
Setelah rumus luas persegipanjang sanggup ditemukan, maka untuk rumus luas berdiri datar yang lain sanggup diturunkan dari rumus luas persegipanjang.

2) Menemukan Rumus Luas Segitiga
Luas segitiga sanggup dicari dengan memakai rumus persegipanjang. Dalam inovasi rumus segitiga, yaitu segitiga siku-siku dan segitiga sembarang. Untuk menemukan rumus luas segitga siku-siku, sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan berdiri sebelum dipotong.
Luas dua segitiga = luas persegipanjang. Sehingga luas satu segitiga yang terjadi = 1/2 x  luas persegipanjang atau luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang. Bila unsur-unsur segitiga ialah alasnya a dan tingginya t maka luas segitiga =1/2 x ganjal x tinggi = 1/2 x a x t.
Untuk menemukan rumus luas segitiga sembarang sanggup dilakukan dengan langkah sebagai berikut. Sediakan dua persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan luasnya sama. Persegipanjang ke-1 merupakan berdiri sebelum dipotong.
Luas dua segitiga yang terjadi sama dengan luas persegipanjang. Makara luas segitiga =1/2 x luas persegipanjang atau luas segitiga = 1/2 x p x l atau 1/2 x a x t
3. Menemukan Rumus Luas Jajargenjang
Luas jajargenjang sanggup dicari dengan memakai rumus persegipanjang. Dalam inovasi rumus jajargenjang sediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, lebar = l. Persegipanjang ke-1 merupakan berdiri sebelum dipotong.
Luas jajargenjang = luas persegipanjang, dengan demikian diperoleh luas jajargenjang = px l = a x t.
4. Menemukan Luas Layang-layang
Untuk menemukan rumus layang-layang sanggup ditemukan siswa dengan langkah-langkah yang hampir sama dengan cara menemukan luas belah ketupat.
  • Lipatlah  dan potong layang-layang sepanjang diagonal b.
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, kemudian geser penggalan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, kemudian geser penggalan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa penggalan layang-layang berkembang menjadi persegipanjang yang panjangnya = panjang diagonal a dan lebar = 1/2 diagonal b. 
Jadi luas layang-layang = a x 1/2 b = 1/2 x a x b.
5.  Menemukan Luas Belah Ketupat
Untuk menemukan rumus belah ketupat dilakukan pemotong dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut.
  • Potong belah ketupat sepanjang diagonal mendatar (horisontal).
  • Potong segitiga bawah hasil pemotongan pada langkah a) sepanjang diagonal tegak (vertikal).
  • Putar segitiga kiri bawah sejauh 180° searah jarum jam, kemudian geser penggalan segitiga kiri bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kiri segitiga atas.
  • Putar segitiga kanan bawah sejauh 180° berlawanan arah jarum jam, kemudian geser penggalan segitiga kanan bawah, dan kemudian letakkan di sebelah kanan segitiga atas.
Langkah-langkah tersebut di atas apabila dibuat gambarnya sebagai berikut

Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa belah ketupat berkembang menjadi persegipanjang dengan panjang a dan lebar b/2. 
Luas belahketupat = a x b/2 = 1/2 x a x b.
6. Menemukan Rumus Luas trapesium
Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini.
  • Potong trapesium dengah arah sejajar ganjal dan melalui titik tengah tinggi trapesium.
  • Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, kemudian geser penggalan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berkembang menjadi jajargenjang dengan ganjal a + b dan tinggi 1/2 t.  
Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t.
7. Menemukan Rumus Luas Lingkaran
Sebelum menemukan rumus luas lingkaran, terlebih dahulu menemukan nilai ∏ (dibaca pi). Untuk memilih nilai ∏ dibutuhkan pengalaman dalam mengukur beberapa obyek yang berbentuk lingkaran, misal piring plastik, tutup kaleng susu, tutup kaleng biskuit dan sebagainya. 
Mencari phi (∏)
No.
Benda Yang Diukur
Keliling (K)
Diameter (d)
K/d
1.
Kaleng susu
15,7  cm
5 cm
3,14
2.
Kaleng Biskuit
62,8
20 cm
3,14
3.
Piring Plastik
78,5
25 cm
3,14
Hasil dari pengukuran K dan d kemudian dipakai untuk memilih K/d yang ternyata mendekati suatu nilai yaitu 3,14 (dibaca tiga koma satu empat). Nilai 3,14 ini disebut ∏ (pi).

Kesimpulan yang diambil ialah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling bulat sebagai berikut.
K = ∏ x d = 2 ∏r
Untuk mengukur luas lingkaran, sanggup dilakukan dengan cara menggunting bulat menjadi beberapa juring sebagai berikut.

Bila bulat digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur menyerupai di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling bulat dan lebar r.

Kesimpulan: Luas bulat :
L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Jaringan Tema Kelas I | Kurikulum

Image
Jaringan Tema Kelas I. Salah satu langkah dalam penyusunan pembelajaran tematik ialah menciptakan rangcangan pembelajaran untuk memadukan mata pelajaran menjadi sebuah tema yang menarik dan terpadu, sehingga pada ketika pembelajaran membawa penerima didik ke dalam suasana yang sesuai dengan imajinasinya. Pembelajaran yang sesuai dengan abjad pola pikir tak dirasakan adanya kotak-kotak mata pelajaran. Tema diubahsuaikan dengan abjad lingkungan dan wilayah penerima didik sebagai daya tarik tersendiri. Membuat jaringan tema merupakan bab integral dari model pembelajaran terpadu yang banyak dipakai remaja ini. Lebih spesifik lagi, pembuatan jaringan tema merupakan implementasi dari penerapan pembelajaran terpadu model Webbed. Pembelajaran terpadu model Webbed ialah pembelajaran yang memakai pendekatan tematik. Pendekatan ini pengembangannya dimulai dengan menetukan tema tertentu. Tema sanggup ditentukan dengan negosisasi guru dan siswa, tetapi sanggup pula diskusi sesama guru. Setela...
Read more

Pemasangan Tkk | Pramuka

Image
Dalam kepramukaan, Tanda Kecakapan Khusus (TKK) yakni tanda yang diberikan kepada penerima bimbing sebagai bentuk apresiasi atas kemampuan seorang penerima bimbing dalam suatu bidang tertentu. TKK bersifat opsional bagi penerima didik, sehingga seorang penerima bimbing sanggup mempunyai TKK yang berbeda dari penerima bimbing lain. TKK jumlahnya ketika ini mencapai puluhan, dan kemungkinan akan ditambah seiring dengan kemajuan teknologi.  Untuk memperoleh suatu TKK, seorang Pramuka harus bisa menuntaskan Syarat Kecakapan Khusus dalam bidang tersebut.  Penggunaan dan pemasangan Tanda Kecakapan Khusus ( TKK ) dengan ketentuan sebagai berikut. Peserta bimbing yang telah berhasil menuntaskan SKK mendapat tanda kecakapan ( TKK ). Apabila penerima bimbing telah menuntaskan SKK tingkat purwa maka TKK tingkat madya yang disematkan terdahulu (Bentuk bingkai Lingkaran ) diganti dengan TKK tingkat purwa ( bentuk bingkai persegi empat  ), demikian pula apabila telah mencapai SK...
Read more

Masa Praaksara | Ips

Image
Sejak insan muncul di muka bumi ini, insan belum  langsung mengenal tulisan. Manusia membutuhkan proses  waktu yang sangat usang untuk mengenal goresan pena dan  kemampuan membaca. Ketika insan belum mengenal tulisan  maka zaman itu disebut masa praaksara, sedangkan ketika  manusia sudah mengenal goresan pena dan kemampuan membaca  disebut masa sejarah.  Secara garis besar, seluruh kurun waktu sejarah dibagi  menjadi: Masa praaksara (prehistory) merupakan zaman manusia  belum mengenal tulisan. Masa pra-aksara dimulai sejak  adanya kehidupan di permukaan muka bumi hingga  manusia mengenal tulisan. Masa sejarah/aksara masa dimana insan sudah mengenal  tulisan. Kurun waktunya merentang semenjak manusia  mengenal goresan pena hingga sekarang. Pembedaan  masa praaksara dan masa sejarah didasarkan pada fakta apakah  manusia sudah mengenal tulisan-menulis atau belum.  Kita sanggup mengetahui kehidupan mas...
Read more